Τρίτη, 20 Απριλίου 2010

Διατήρηση της Μηχανικής ενέργειας

Μια σφαίρα μάζας 2 kg ξεκινά από τη θέση Α και κινείται περνώντας διαδοχικά από τις θέσεις του σχήματος, όπου η υψομετρική διαφορά μεταξύ των θέσεων Β και Γ είναι 3,2m ενώ μεταξύ των Γ και Δ 2,2m αντίστοιχα. Τα σημεία Α, Γ και Ε βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας για την ταχύτητα υ, δυναμική ενέργεια U, κινητική ενέργεια Κ και μηχανική ενέργεια Ε. Τριβές δεν υπάρχουν.

Πέμπτη, 15 Απριλίου 2010

Κίνηση σε κλειστή διαδρομή.

Ένα σώμα μάζας 2kg εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ0=10m/s, από τη βάση Ο ενός κεκλιμένου επιπέδου. Το σώμα σταματά στιγμιαία αφού διανύσει απόσταση x=8m και επιστρέφει στο σημείο Ο με ταχύτητα υ=6m/s.
i)   Βρείτε το μέτρο της τριβής που ασκήθηκε στο σώμα.
ii)  Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια που αποκτά το σώμα;
Δίνεται g=10m/s2.

Τετάρτη, 14 Απριλίου 2010

Δυναμική-Κινητική Ενέργεια και Έργο του βάρους

1)   Ένα σώμα μάζας 2kg ανεβαίνει κατά μήκος του λείου κεκλιμένου επιπέδου του σχήματος. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, για τη δυναμική, κινητική και μηχανική ενέργεια, καθώς και για το έργο του βάρους. Δίνεται g=10m/s2.

2)   Ένα σώμα μάζας 4kg κατεβαίνει κατά μήκος του λείου κεκλιμένου επιπέδου του σχήματος. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, για τη δυναμική, κινητική και μηχανική ενέργεια, καθώς και για το έργο του βάρους. Δίνεται g=10m/s2.





Σάββατο, 10 Απριλίου 2010

Τριβή σε κεκλιμένο επίπεδο.

Ένας άνθρωπος συγκρατεί ένα κιβώτιο μάζας m=20kg σε κεκλιμένο επίπεδο, ασκώντας του μέσω νήματος δύναμη μέτρου F=180Ν, παράλληλης με το επίπεδο. Για την κλίση του επιπέδου θ δίνεται ημθ=0,6 και συνθ=0,8, ενώ g=10m/s2.
  1. Να βρεθεί η στατική τριβή που ασκείται στο σώμα.
  2. Σε μια στιγμή ο άνθρωπος αφήνει το νήμα και το σώμα φτάνει στη βάση του επιπέδου με ταχύτητα υ=6m/s, αφού διανύσει απόσταση x=9m. Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.

Μέγιστη ταχύτητα σώματος

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα μάζας m=2kg. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας μεταβλητής δύναμης, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται όπως στο σχήμα.
  1. Ποια η αρχική επιτάχυνση του σώματος;
  2. Σε ποια θέση το σώμα θα έχει μέγιστη ταχύτητα;
  3. Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα του σώματος.
  4. Πόση η κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση x=10m.

Πιο σύντομα, πιο γρήγορα.

Δυο αντικείμενα ίσων μαζών, το Α1 και το Α2 αφήνονται ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος να ολισθήσουν σε δυο διαφορετικά κεκλιμένα επίπεδα με γωνίες κλίσης 30° και 45° αντίστοιχα. Αν η τριβή θεωρηθεί αμελητέα, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;
  1. Η κινητική ενέργεια που έχει το σώμα Α1 όταν φτάνει στο έδαφος είναι ίση με την κινητική ενέργεια που έχει το σώμα Α2 όταν φτάνει στο έδαφος.
  2. Το Α2 φτάνει στο έδαφος πριν από το Α1.
  3. Την ίδια χρονική στιγμή τα δυο αντικείμενα έχουν πάντα την ίδια δυναμική ενέργεια ως προς το έδαφος.
  4. Η ταχύτητα με την οποία το Α1 φτάνει στο έδαφος είναι ίση κατά μέτρο με την ταχύτητα με την οποία το Α2 φτάνει στο έδαφος.

Έργο δύναμης και σταθερή ταχύτητα.

Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
  1. Το επίπεδο δεν είναι λείο.
  2. Το έργο του βάρους είναι μηδέν, επειδή το βάρος είναι διατηρητική δύναμη.
  3. Το έργο της δύναμης F είναι θετικό, άρα το σώμα παίρνει ενέργεια μέσω της δύναμης F.
  4. Το έργο της τριβής είναι αρνητικό, άρα το σώμα χάνει ενέργεια η οποία γίνεται κινητική.
  5. Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

Έργο δυνάμεων και ενέργεια.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο στην θέση (1) όταν δέχεται την επίδραση των δυνάμεων που φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Μετά από λίγο φτάνει στη θέση (2) έχοντας μετατοπισθεί κατά x.
i) Συμπληρώστε τις εξισώσεις από τις οποίες υπολογίζονται τα έργα των δυνάμεων:
            WF1= ………………
            WF2= ………………
            WΝ= ……………..
ii) Πόσο είναι το έργο του βάρους και γιατί;
iii) Χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις
            α) Μέσω του έργου της δύναμης F1 προσφέρεται ενέργεια στο σώμα.
            β) Μέσω του έργου της F2 αφαιρείται ενέργεια από το σώμα.
            γ) Η κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση (2) είναι ίση με το έργο της F1.
            δ) Η δυναμική ενέργεια αυξάνεται κατά την παραπάνω μετακίνηση.
            ε) Κατά την κίνηση του σώματος ισχύει η αρχή διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας.

Παρασκευή, 9 Απριλίου 2010

Θεώρημα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ.

Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο σχήμα.
 Στη θέση που μηδενίζεται η δύναμη, το σώμα έχει ταχύτητα υ=6m/s. Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου. g=10m/s2.

Απάντηση:

Κινητική ενέργεια και Έργο.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες;
i) Από την αρχική θέση μέχρι τη θέση x=6m η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.
ii) Η κινητική ενέργεια του σώματος όταν φτάνει στη θέση x=6m είναι ίση με 48J.
iii) Μεταξύ των θέσεων x1=6m και x2=10m η κινητική ενέργεια του σώματος μειώνεται.
iv) Μεταξύ των θέσεων x1=6m και x2=10m το σώμα επιβραδύνεται.
v) Το σώμα σταματά την κίνησή του μόλις μετατοπισθεί κατά 10m.
vi) Η τελική κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με 64J.
vii) Από 0-6m η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται με σταθερό ρυθμό.

Δυναμική ενέργεια.

Ένας εργάτης σπρώχνει προς τα πάνω κιβώτιο σε μη λείο κεκλιμένο έδαφος, με σταθερή ταχύτητα, ασκώντας του δύναμη F. Αν ο εργάτης δίνει ενέργεια 100 J στο κιβώτιο και η θερμότητα που παράγεται είναι 40 J, ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
            i) Το έργο της F είναι 100J.
            ii) Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται κατά 60J.
            iii) Η δυναμική ενέργεια αυξάνεται κατά 60J.
            iv) Το έργο του βάρους είναι -60J.
            v) Το έργο της συνισταμένης δύναμης είναι 60J.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ 2010


Δείτε τη  συνέχεια από εδώ.