Πέμπτη, 30 Σεπτεμβρίου 2010

Η εξίσωση κίνησης

A Λυκείου / Η εξίσωση κίνησης

Τι ακριβώς είναι η η θέση ( διάνυσμα θέσης), πως βρίσκουμε την εξίσωση κίνησης ( εξίσωση θέσης - χρόνου) στις ευθύγραμμες κινήσεις, πως χρησιμοποιούνται αυτές οι εξισώσεις; Μερικά από τα ερωτήματα που ίσως απαντηθούν από την παρουσίαση σε Power point που μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ.

Σάββατο, 25 Σεπτεμβρίου 2010

Εφαρμογή 2. σελ.57


Εφαρμογή σελ. 45.

Δύο αυτοκίνητα Α, Β κινούνται ευθύγραμμα  και ομαλά σε ένα τμήμα της εθνικής οδού Πατρών-Πύργου με ταχύτητες 80km/h και 100km/h αντίστοιχα.  Κάποια χρονική στιγμή το αυτοκίνητο Β απέχει από το προπορευόμενο αυτοκίνητο Α 100m και στη συνέχεια το προσπερνά.
α)  Μετά από πόσο χρόνο τα αυτοκίνητα θα απέχουν πάλι 100m;
β)  Πόσο θα έχει μετατοπιστεί κάθε αυτοκίνητο όταν απέχουν πάλι 100m;


Πέμπτη, 23 Σεπτεμβρίου 2010

Άσκηση 11 κεφ 1.2. Δύο λύσεις.

Δύο σώματα με μάζες m1=1kg και m2=3kg ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η μεταξύ τους απόσταση είναι 10m. Στα σώματα επενεργούν ταυτόχρονα ομόρροπες δυνάμεις F1=4Ν και F2=15Ν αντίστοιχα, όπως φαίνεται στην εικόνα.
Α. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση κάθε σώματος.
Β. Μετά από πόσο χρόνο το σώμα μάζας m2 θα προηγείται του άλλου κατά 18m;

Τρίτη, 21 Σεπτεμβρίου 2010

Συνάντηση δύο κινητών σε κατακόρυφη βολή.

Ή βρείτε μια εύκολη μέθοδο για τη λύση….

Από το έδαφος εκτοξεύεται σε μια στιγμή κατακόρυφα μια μικρή πέτρα Α, με αρχική ταχύτητα υ01=20m/s. Μετά από 1s, εκτοξεύεται από το ίδιο σημείο, επίσης κατακόρυφα, μια δεύτερη πέτρα με αρχική ταχύτητα υ02=17,5m/s.
i)       Σε πόσο χρόνο οι δυο πέτρες θα συγκρουσθούν;
ii)      Σε πόσο ύψος από το έδαφος θα συμβεί αυτό;
iii)    Να βρεθούν οι ταχύτητες τη στιγμή της σύγκρουσης.
Δίνεται g=10m/s2.

Δευτέρα, 20 Σεπτεμβρίου 2010

Διάγραμμα συνάντησης δύο κινητών. Φύλλο εργασίας.

Ποιες πληροφορίες μπορούμε να αντλήσουμε, από ένα διάγραμμα x-t της ευθύγραμμης κίνησης δύο κινητών; Πόσο εύκολα μεταφράζονται αυτό που βλέπει ένας μαθητής σε ένα διάγραμμα σε θέσεις πάνω σε έναν άξονα; Μπορούμε δουλεύοντας μόνο με ένα διάγραμμα θέσης για την συνάντηση δύο κινητών, να αντλούμε άλλες πληροφορίες; Είναι δύσκολη διαδικασία; Μήπως πρέπει να αποφεύγεται αυτός ο τρόπος δουλειάς επειδή είναι δύσκολος;
Ένα φύλλο εργασίας που μπορεί να δείξει τον τρόπο δουλειάς και να οδηγήσει βήμα-βήμα τους μαθητές μας, επιλύνοντας ένα πρόβλημα, όχι εύκολο, αλλά με ένα τρόπο συνεπή στα όσα του διδάσκουμε. Και πάνω απ΄όλα βέβαια ένα φύλλο εργασίας, για εμπέδωση των εννοιών θέση  - μετατόπιση -ταχύτητα.
Μπορείτε να το κατεβάσετε σε Word από εδώ.

Πέμπτη, 16 Σεπτεμβρίου 2010

Συνάντηση δύο κινητών. Φύλλο εργασίας

Ένα φύλλο εργασίας που θέλει να οδηγήσει τους μαθητές, ώστε με ένα συγκεκριμένο τρόπο δουλειάς, εφαρμόζοντας τη θεωρία τους, να μπορούν να επιλύσουν ένα πρόβλημα συνάντησης δύο κινουμένων σωμάτων.
Από δύο σημεία Α και Β ενός ευθύγραμμου δρόμου που απέχουν 2000m ξεκινούν ταυτόχρονα δύο αυτοκίνητα, τα οποία κινούνται το ένα προς το άλλο με ταχύτητες μέτρων 8m/s και 12m/s αντίστοιχα, όπως στο σχήμα.
Μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Σάββατο, 11 Σεπτεμβρίου 2010

Εξισώσεις κίνησης για δύο κινητά

Δύο κινητά την χρονική στιγμή t0=0 περνούν από τα σημεία Α και Β με xΑ=-8m και xΒ= + 17m και κινούνται με σταθερές ταχύτητες μέτρων υΑ=2m/s και υΒ=3m/s, όπως στο σχήμα.
i)       Να βρεθούν οι εξισώσεις κίνησης για τα δύο κινητά.
ii)      Ποια χρονική στιγμή τα δύο κινητά θα συναντηθούν;
iii)    Ποια η θέση της συνάντησης;
iv)   Ποια η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης κάθε κινητού;

Παρασκευή, 10 Σεπτεμβρίου 2010

Διαγράμματα στις κινήσεις. Φύλλο εργασίας

Ένα φύλλο εργασίας πάνω σε διαγράμματα θέσης-χρόνου και   ταχύτητας χρόνου, στις ευθύγραμμες κινήσεις. Τι πληροφορίες μπορούμε να αντλήσουμε;

Πώς δουλεύουμε χρησιμοποιώντας άξονα x.

Πόσο εύκολα ένας μαθητής συνδυάζει  ένα πρόβλημα, με τις τιμές της θέσης ενός κινούμενου σώματος, πάνω σε έναν άξονα χ; Μήπως ακούγοντας στην παράδοση αλλά και διαβάζοντας στη θεωρία, για κίνηση ενός υλικού σημείου πάνω στον άξονα χ, του φαίνονται όλα τόσο αφηρημένα, με αποτέλεσμα να μην μπορεί να τα εφαρμόσει ακόμη και σε ένα απλό πρακτικό πρόβλημα;
Ένα φύλλο εργασίας, που ελπίζω να τον βοηθήσει να κατανοήσει ότι:
1) Αυτός πρέπει να επιλέξει και να σχεδιάσει ένα κατάλληλο σύστημα, ορίζοντας τον άξονα.
2) Υπάρχει ελευθερία στην επιλογή του άξονα, αν και κάποιες επιλογές είναι περισσότερο βολικές από κάποιες άλλες.
3) Σε κάθε περίπτωση όμως, τα μεγέθη που συνδέονται με την κίνηση, όπως ταχύτητα - μετατόπιση, δεν εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιούμε.

Πώς δουλεύουμε χρησιμοποιώντας  άξονα x;

Πέμπτη, 2 Σεπτεμβρίου 2010

Θέση - μετατόπιση. Φύλλο εργασίας.

Αναρτώ ένα φύλλο εργασίας που στόχο έχει να κάνει ικανούς τους μαθητές μας να βρίσκουν τη θέση και να μπορούν να υπολογίσουν τη μετατόπιση κατά τη μελέτη μιας κίνησης, όπως και να ξεκαθαρίσουν τις διαφορές μεταξύ της μετατόπισης και του διαστήματος.


Θέση - μετατόπιση