Σώμα που ισορροπεί πάνω σε ημισφαίριο

Θέλουμε να τοποθετήσουμε ένα μικρό σώμα πάνω σε ημισφαίριο τραχιάς επιφάνειας, ακτίνας ρ, με τη βάση του πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Ξεκινάμε χαμηλά από τη βάση του. Ακουμπάμε το σώμα πάνω στο ημισφαίριο σε τυχαίο ύψος ψ από τη βάση του. Γλιστράει και πέφτει. Δοκιμάζουμε ποιο ψηλά. Πάλι πέφτει. Μετά από πολλές δοκιμές, διαπιστώνουμε ότι, από κάποιο ύψος και πάνω, το σώμα σταματά να πέφτει, ισορροπεί και μένει ακίνητο. Να βρεθεί αυτό το ελάχιστο ύψος ψελ από τη βάση του ημισφαιρίου στο οποίο το σώμα ισορροπεί. O συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ του σώματος και του ημισφαιρίου είναι μs και όλες οι δοκιμές γίνονται πάντα στο κατακόρυφο επίπεδο που ορίζεται από την κορυφή και το κέντρο του ημισφαιρίου. 
(Μια ιδέα από ένα παλιό καλό βιβλίο Φυσικής)

Μια απάντηση: