Τρίτη, 26 Μαρτίου 2013

Ένα test στην Ενέργεια



Μια μπάλα μάζας m=2kg εκτοξεύεται με ταχύτητα υΑ από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου (σημείο Α), με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Όταν φτάνει στην κορυφή του (σημείο Γ) συνεχίζει την κίνησή της στον αέρα με την επίδραση μόνο του βάρους της, μέχρι να πέσει στο έδαφος (σημείο Ρ), όπου θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια βαρύτητας είναι μηδενική. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.

Α… Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ»:
1. Σε όλη τη διάρκεια της παραπάνω κίνησης η μηχανική ενέργεια της μπάλας διατηρείται σταθερή.
2. Η κινητική ενέργειά της στα σημεία Α και Ρ είναι ίδια.
3. Αν το κεκλιμένο ήταν λείο, το σημείο Δ (ανώτερο σημείο της τροχιάς) θα ήταν πιο ψηλά.
4. Στην κίνηση ΑΓ η ενέργεια που προέρχεται από τη μείωση της κινητικής μετατρέπεται σε θερμότητα.
5. Ισχύει WB, A®Γ=WB, Z®P

Β… Να επιλέξετε το σωστό στις παρακάτω περιπτώσεις, αιτιολογώντας την επιλογή σας:
1.  Η παραγόμενη θερμότητα στην κίνηση στο κεκλιμένο είναι ίση με:
α) Qmgh                  β) Qmg×συνθ×h               γ) Qmg×ημθ×(ΑΓ)          δ) Qmg×συνθ×(ΑΓ)
2. Αν η μεταβολή της κινητικής ενέργειας στην κίνηση από το Α στο Γ είναι ΔΚ=–40J, τότε το ύψος h είναι:
α) ίσο με 2m                        β) μικρότερο από 2m           γ) μεγαλύτερο από 2m


Δείτε όλο το test από εδώ.

Πέμπτη, 7 Μαρτίου 2013

Μεταβλητή δύναμη και ελάχιστη κινητική ενέργεια


Σώμα μάζας m=2Kgr κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Κάποια χρονική στιγμή που το σώμα έχει ταχύτητα υ0=10m/sec, δέχεται οριζόντια δύναμη F έτσι ώστε από κει και μετά να αποκτήσει επιτάχυνση της οποίας η τιμή σε σχέση με την μετατόπιση από εκείνο το σημείο να δίνεται από τη σχέση: 
                                                        α=2x-10        (α σε m/sec2   x σε m)
Να υπολογίσετε:
i) Το άθροισμα όλων των έργων των δυνάμεων από (0-3)m
ii) Την ελάχιστη κινητική ενέργεια που ....

Η συνέχεια εδώ

Σάββατο, 2 Μαρτίου 2013

Ενεργειακή μελέτη κίνησης συστήματος



Το  κιβώτιο Α του σχήματος, εφάπτεται στο κιβώτιο   Β, και το σύστημα αρχικά ηρεμεί στη θέση  x = 0 , πάνω σε τραχύ και ακλόνητο οριζόντιο επίπεδο.
Ένα παιδί , αρχίζει να σπρώχνει το κιβώτιο Α ασκώντας του  σταθερή οριζόντια δύναμη  F, όπως φαίνεται στο σχήμα,  κι έτσι  τα δυο σώματα,  αρχίζουν να μετατοπίζονται μαζί , προς την κατεύθυνση της F. 
Ταυτόχρονα ,  ασκείται στα κιβώτια τριβή ολίσθησης μέτρου ΤΑ = 160Ν στο Α και ΤΒ= 10Ν  στο Β.
Το παιδί , αφήνει τα κιβώτια ελεύθερα, στη θέση  x = 10 m  έχοντας καταναλώσει  κατά την μετατόπιση αυτή ενέργεια 1900J.
Αν τα διαστήματα που διανύουν τα κιβώτια Α και Β μετά που θα τα εγκαταλείψει το παιδί είναι SA και SB αντίστοιχα , με SB-SA = 3m  να βρείτε:
i.   Το μέτρο   της σταθερής οριζόντιας δύναμης που άσκησε το παιδί.
ii.  Το έργο της τριβής  που ασκείται σε κάθε κιβώτιο όσο τα σπρώχνει το παιδί.
iii. Την κινητική ενέργεια που έχουν και τα δυο κιβώτια μαζί, στη θέση x = 10m.
iv. Το διάστημα που διανύει κάθε σώμα μόνο του , μέχρι να σταματήσει, μετά που θα τα αφήσει το παιδί.
v.  Τη μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα Α κατά την διάρκεια της κίνησής του.
vi. Tο συνολικό ποσό της θερμικής ενέργειας που εκλύεται στο περιβάλλον κατά την κίνηση των κιβωτίων.
vii. Το ποσοστό επί τοις εκατό (%) της προσφερόμενης ενέργειας από το παιδί,   που εκλύεται στο περιβάλλον ως θερμική, όσο αυτό σπρώχνει τα κιβώτια.
viii.  Τη συνάρτηση του έργου της δύναμης που ασκεί το παιδί – θέσης κιβωτίων WF = f(x) και να την παραστήσετε γραφικά.
ix.  Τη συνάρτηση Κ =  ΚAB= f(x) από x =0 μέχρι x = 10m  και τις συναρτήσεις ΚA= f(x) , KB =f(x) όσο τα κιβώτια θα κινούνται μόνα τους , όπου ΚA, ΚB οι κινητικές ενέργειες των κιβωτίων Α και Β αντίστοιχα.
Να παραστείσετε σε κοινό διάγραμμα όλες αυτές τις συναρτήσεις.
x.  Σε ποια θέση αντιστοιχούν ίσες  κινητικές ενέργειες των κιβωτίων  και πόση θα είναι η κινητική ενέργεια καθενός όταν διέρχονται από τη θέση αυτή;
xi. Τι εκφράζουν οι κλίσεις των παραπάνω γραφικών παραστάσεων και
xii. Να αναφέρετε τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν κατά τη κίνηση των κιβωτίων.


Απάντηση