Ενεργειακή μελέτη κίνησης συστήματος

Το  κιβώτιο Α του σχήματος, εφάπτεται στο κιβώτιο   Β, και το σύστημα αρχικά ηρεμεί στη θέση  x = 0 , πάνω σε τραχύ και ακλόνητο οριζόντιο επίπεδο.

Ένα παιδί , αρχίζει να σπρώχνει το κιβώτιο Α ασκώντας του  σταθερή οριζόντια δύναμη  F, όπως φαίνεται στο σχήμα,  κι έτσι  τα δυο σώματα,  αρχίζουν να μετατοπίζονται μαζί , προς την κατεύθυνση της F. 

Ταυτόχρονα ,  ασκείται στα κιβώτια τριβή ολίσθησης μέτρου ΤΑ = 160Ν στο Α και ΤΒ= 10Ν  στο Β.

Το παιδί , αφήνει τα κιβώτια ελεύθερα, στη θέση  x = 10 m  έχοντας καταναλώσει  κατά την μετατόπιση αυτή ενέργεια 1900J.

Αν τα διαστήματα που διανύουν τα κιβώτια Α και Β μετά που θα τα εγκαταλείψει το παιδί είναι S_A και S_B αντίστοιχα , με SB-SA = 3m  να βρείτε:

i.   Το μέτρο   της σταθερής οριζόντιας δύναμης που άσκησε το παιδί.

ii.  Το έργο της τριβής  που ασκείται σε κάθε κιβώτιο όσο τα σπρώχνει το παιδί.

iii. Την κινητική ενέργεια που έχουν και τα δυο κιβώτια μαζί, στη θέση x = 10m.

iv. Το διάστημα που διανύει κάθε σώμα μόνο του , μέχρι να σταματήσει, μετά που θα τα αφήσει το παιδί.

v.  Τη μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα Α κατά την διάρκεια της κίνησής του.

vi. Tο συνολικό ποσό της θερμικής ενέργειας που εκλύεται στο περιβάλλον κατά την κίνηση των κιβωτίων.

vii. Το ποσοστό επί τοις εκατό (%) της προσφερόμενης ενέργειας από το παιδί,   που εκλύεται στο περιβάλλον ως θερμική, όσο αυτό σπρώχνει τα κιβώτια.

viii.  Τη συνάρτηση του έργου της δύναμης που ασκεί το παιδί – θέσης κιβωτίων WF = f(x) και να την παραστήσετε γραφικά.

ix.  Τη συνάρτηση Κ =  ΚA+ΚB= f(x) από x =0 μέχρι x = 10m  και τις συναρτήσεις ΚA= f(x) , KB =f(x) όσο τα κιβώτια θα κινούνται μόνα τους , όπου ΚA, ΚB οι κινητικές ενέργειες των κιβωτίων Α και Β αντίστοιχα.

Να παραστείσετε σε κοινό διάγραμμα όλες αυτές τις συναρτήσεις.

x.  Σε ποια θέση αντιστοιχούν ίσες  κινητικές ενέργειες των κιβωτίων  και πόση θα είναι η κινητική ενέργεια καθενός όταν διέρχονται από τη θέση αυτή;

xi. Τι εκφράζουν οι κλίσεις των παραπάνω γραφικών παραστάσεων και

xii. Να αναφέρετε τις ενεργειακές μετατροπές που συμβαίνουν κατά τη κίνηση των κιβωτίων.

Απάντηση