Τρίτη, 16 Δεκεμβρίου 2014

Βρείτε τη μια δύναμη, από ένα διάγραμμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του δυο οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F1=6Ν και F2, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα η ταχύτητα του σώματος να μεταβάλλεται, όπως στο διπλανό διάγραμμα.
i) Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος στα διάφορα χρονικά διαστήματα που φαίνονται στο διάγραμμα.
Αν δίνεται ότι τη στιγμή t1=4s η δύναμη F2 έχει μέτρο F2=4Ν.
ii) Τη στιγμή t2=8s, η δύναμη αυτή έχει μέτρο:
α) F2=2Ν,      β) F2=4Ν,      γ) F2=8Ν.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος καθώς και το μέτρο της δύναμης F2 στα χρονικά διαστήματα:
 α) από 10s-15s  και β) από 15s-20s.
iv) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος στο χρονικό διάστημα, από t2=15s έως τη στιγμή t3=16,2s.

ή
 Βρείτε τη μια δύναμη, από ένα διάγραμμα.



Τρίτη, 2 Δεκεμβρίου 2014

Μια απλή εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα.


Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να περιγράψετε την κίνηση του σώματος στα χρονικά διαστήματα από 0-10s και από 10s-20s.
ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος μέχρι τη στιγμή t=20s.
iii) Να υπολογίστε την ασκούμενη στο σώμα οριζόντια  δύναμη F, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
iv) Πότε παρουσιάζει μεγαλύτερη αδράνεια το σώμα, τη στιγμή t1=5s ή τη στιγμή t2=15s;
v) Να υπολογιστεί η μετατόπιση του σώματος από t1 έως t2.

ή
Μια απλή εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα.



Τρίτη, 25 Νοεμβρίου 2014

Για πόσο χρόνο επιταχύνονται;


Στο ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου βρίσκονται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Σε μια στιγμή (έστω t0=0) τα δύο οχήματα ξεκινούν ταυτόχρονα να επιταχύνονται με σταθερές επιταχύνσεις. Τη στιγμή t1 το Α αυτοκίνητο σταματά να επιταχύνεται κινούμενο πλέον με σταθερή ταχύτητα υ1=20m/s, οπότε τη χρονική στιγμή t΄=30s έχει μετατοπισθεί κατά x1=500m.

i)  Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ταχύτητας του Α αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο και να βρείτε ποια χρονική στιγμή t1, σταμάτησε να επιταχύνεται.
ii) Αν τη στιγμή t1 τα δυο αυτοκίνητα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, να βρεθούν οι επιταχύνσεις τους.
iii) Τη χρονική στιγμή t2 το Β αυτοκίνητο σταματά με τη σειρά του να επιταχύνεται, κινούμενο πλέον με σταθερή ταχύτητα υ2. Να βρεθεί η ταχύτητα αυτή, αν τη στιγμή t΄=30s  προηγείται κατά 175m  του Α.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισης του Α αυτοκινήτου.

 β) της απόστασης των δύο αυτοκινήτων.
ή
Για πόσο χρόνο επιταχύνονται;


Τετάρτη, 19 Νοεμβρίου 2014

Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.


Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα κιβώτιο μάζας Μ=60kg, το οποίο παρουσιάζει με το επίπεδο τριβή με συντελεστές μs11=0,4. Ένα παιδί μάζας m=60kg, βάζοντας «όλη του τη δύναμη!», σπρώχνει το κιβώτιο με σταθερή δύναμη, με αποτέλεσμα να το μετακινεί κατά d=3,2m σε χρονικό διάστημα 4s. Μεταξύ των παπουτσιών και του επιπέδου, αναπτύσσεται τριβή με συντελεστές τριβής μs22=0,6, ενώ g=10m/s2.
i) Να υπολογιστεί η δύναμη που το παιδί άσκησε στο κιβώτιο και η τριβή που το επίπεδο ασκεί στο κιβώτιο και στο παιδί.
ii) Αφήνουμε το κιβώτιο να σταματήσει και τη θέση του παιδιού παίρνει ένας αρσιβαρίστας όπου στο αρασέ σηκώνει 150 κιλά, ο οποίος έχει την ίδια μάζα με το παιδί, φορώντας και τα ίδια παπούτσια.
α) Ποιος ο ελάχιστος χρόνος  που θα χρειαστεί για να μετακινήσει το κιβώτιο κατά την ίδια απόσταση d;
β) Πόση δύναμη ασκείται στο κιβώτιο από τον αρσιβαρίστα;

ή
Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.

Κυριακή, 16 Νοεμβρίου 2014

Συμπυκνωμένη Θεωρία Ευθύγραμμων Κινήσεων

Παρουσιάζω εδώ σε συμπυκνωμένη μορφή σημειώσεων τη θεωρία των ευθύγραμμων κινήσεων της Α Λυκείου (που ειναι βέβαια απαραιτητη και στις άλλες τάξεις).

Μπορείτε να κατεβάσετε τις σημειώσεις από εδώ ή να τις προβάλετε στον Browser σας από εδώ.
Για ασπρόμαυρη εκτύπωση αυτό.

Το αρχείο κατασκευής λιγο προγνέστερων  σημειώσεων από αυτές που βλέπετε στο TeX Live είναι εδώ και επομένως οι σημειώσεις εκεινες είναι open source.

Η ιδέα είναι να γραφτεί ενα βιβλίο φυσικής (όχι απαραίτητα λυκειακό βoήθημα) που να έχει στο τέλος  (ή στην αρχή) κάθε κεφαλαίου τέτοιες σημειώσεις που να συνοδευουν την πληρέστερη θεωρία αλλά να μπορούν να ξαναδιαβαστούν εύκολα σε μιά επανάληψη και να μή χρειάζεται ο αναγνώστης-μαθητής
να ανατρέχει στην πολυσέλιδη κουραστική θεωρία αλλά να υπάρχει στο κατάλληλο μέρος του βιβλίου μία τέτοια αρκετά λεπτομερής σχηματική (αν ειναι δυνατόν) σύνοψη που να κανει την επανάληψη πολύ πιό ευκολη. Έπειτα θα ακολουθούν ασκήσεις που δεν πολυ-αλληλό-καλύπτονται αλλά που καλύπτουν τις απαιτήσεις του μαθήματος και ξεχωρίζουν από το χρώμα τους ως προς το επίπεδο.

Πληρέστερη θεωρία (πιο αναλυτική) ευθύγραμμων κινήσεων (όχι σχηματικά) έχω ήδη αναρτήσει εδώ.

Υ.Γ.: Αν ενδιαφέρεται κάποιος εκδότης για το εγχείρημα που περιγράφω τα στοιχεία μου υπάρχουν στο αρχείο και ειμαι διατεθημένος μετά απο συνενόηση να αρχήσω άμεσα τη δουλειά.

Σάββατο, 8 Νοεμβρίου 2014

Διασταύρωση δύο αυτοκινήτων.


Ένα αυτοκίνητο (Α) κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υ1=15m/s. Σε μια στιγμή t0=0 βλέπει ένα δεύτερο αυτοκίνητο (Β) που αρχικά ήταν ακίνητο, να ξεκινά με σταθερή επιτάχυνση κινούμενο αντίθετα. Η απόσταση των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή t0=0 είναι d=250m.
Τα δυο οχήματα διασταυρώνονται τη χρονική στιγμή t1=10s. Θεωρείστε τη θέση του Α αυτοκινήτου τη στιγμή t0 ως αρχή του άξονα x και την δεξιά κατεύθυνση ως θετική και με βάση αυτό απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα.
i)  Σε ποια θέση συναντήθηκαν τα δυο αυτοκίνητα;
ii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του Β αυτοκινήτου.
iii) Να γίνουν σε κοινά διαγράμματα και για τα δύο αυτοκίνητα, οι γραφικές παραστάσεις:
α) υ=υ(t),   β) Δx= Δx(t) και x=x(t)
μέχρι τη στιγμή της διασταύρωσης.
ή
Διασταύρωση δύο αυτοκινήτων.


Τρίτη, 4 Νοεμβρίου 2014

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση


Έξι βασικές λυμένες ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Οι ασκήσεις με τις λύσεις τους από ΕΔΩ

Παρασκευή, 31 Οκτωβρίου 2014

Δύο διαγράμματα ταχύτητας.


Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δυο αυτοκίνητα και τη στιγμή t0=0 περνούν από ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή του άξονα x (x=0). Στο διπλανό διάγραμμα φαίνονται οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να περιγράψετε αναλυτικά την κίνηση των δύο αυτοκινήτων, χωρίς μαθηματικές εξισώσεις και νόμους.
ii) Να υπολογίσετε τις επιταχύνσεις των αυτοκινήτων.
iii) Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων στο χρονικό διάστημα 0-20s.
iv) Πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα τη χρονική στιγμή t2=20s;
v) Να κάνετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο.
ή

Δύο διαγράμματα ταχύτητας.


Παρασκευή, 24 Οκτωβρίου 2014

Δύο επιταχυνόμενα αυτοκίνητα.


Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα με ταχύτητες μέτρων υ01=10m/s και υ02=20m/s. Τη στιγμή που η απόσταση μεταξύ τους είναι d=168m, οι οδηγοί προσδίδουν σταθερές επιταχύνσεις στα δυο οχήματα,  τα οποία διασταυρώνονται μετά από λίγο.
 
Το πρώτο αυτοκίνητο αποκτά επιτάχυνση μέτρου α1=4m/s2 και τη στιγμή της συνάντησης έχει αποκτήσει ταχύτητα υ1=26m/s. Θεωρήστε t=0 τη στιγμή που άρχισε η επιτάχυνση των οχημάτων και x=0 την αρχική θέση του πρώτου αυτοκινήτου και την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική και στη συνέχεια απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα:
i)  Ποια χρονική έγινε η διασταύρωση των δύο οχημάτων;
ii) Σε ποια θέση διασταυρώνονται τα αυτοκίνητα;
iii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του δεύτερου αυτοκινήτου.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισης  και    β) της θέσης
κάθε αυτοκινήτου.
ή
Δύο επιταχυνόμενα αυτοκίνητα.



Πέμπτη, 16 Οκτωβρίου 2014

Δυο παιδιά συναντώνται.

Ο Αντώνης βγαίνει από το σπίτι του τη στιγμή t=0 και περπατώντας με σταθερή ταχύτητα κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο, οπότε μετά από λίγο συναντά τον φίλο του Βασίλη, ο οποίος κινείται αντίθετα. Σταματούν για λίγο και συνομιλούν και στη συνέχεια συνεχίζουν την κίνησή τους. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η θέση του Αντώνη σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας αρχή του άξονα x (x=0) τη θέση της συνάντησης.
i) Να υπολογίστε την ταχύτητα του Αντώνη στα χρονικά διαστήματα που περπατά.
ii) Να κάνετε τα διαγράμματα σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισής του,     β) του διαστήματος που διανύει
μέχρι τη χρονική στιγμή t=90s.
iii) Αν ο Βασίλης περπατούσε με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,2m/s στο παραπάνω χρονικό διάστημα:
1. Να βρεθούν η αρχική και τελική θέση του.
2. Να γίνουν τα διαγράμματα:
α) της θέσης του,   β) της μετατόπισής του  και   γ) του διαστήματος που διανύει
ή
Δυο παιδιά συναντώνται.


Παρασκευή, 10 Οκτωβρίου 2014

Δύο αυτοκίνητα κινούνται ευθύγραμμα.


Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δυο αυτοκίνητα Α και Β, προς την ίδια κατεύθυνση, με σταθερές ταχύτητες μέτρων υ1=10m/s και υ2=14m/s. Ένα παιδί είναι ακίνητο στην άκρη του δρόμου και σε μια στιγμή που τα δυο αυτοκίνητα απέχουν εξίσου κατά d=60m από αυτό, πατάει το χρονόμετρο για να μελετήσει την κίνησή τους. Θεωρεί δε, τη θέση που στέκεται, ως αρχή του άξονα x. (θέτει το μηδέν του άξονα στο σημείο Ο του σχήματος με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση.

i) Ποια είναι η θέση κάθε αυτοκινήτου τη στιγμή t=0;
ii) Ποιες οι θέσεις των αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t1=10s;
iii) Να βρεθεί σε πόση απόσταση από το παιδί, το κόκκινο αυτοκίνητο θα βρίσκεται δίπλα στο μπλε.
iv) Πόσο απέχει από το παιδί το μπλε (Α) αυτοκίνητο, όταν το κόκκινο (Β) απέχει 570m;
v) Τελικά το παιδί σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε αυτοκινήτου, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄=50s. Μπορείτε να σχεδιάστε το διάγραμμα που πήρε;

Δευτέρα, 6 Οκτωβρίου 2014

Μπορεί 3+4 να μας κάνει 5;


Ένα αυτοκίνητο βρίσκεται σε ένα σημείο Α ενός δρόμου, απέχοντας κατά 400m από μια διασταύρωση με ένα κάθετο δρόμο. Σε μια στιγμή ξεκινά και, μετά από ένα λεπτό και είκοσι δευτερόλεπτα, φτάνει στη διασταύρωση, στρίβει και φτάνει μετά από άλλα σαράντα δευτερόλεπτα σε σημείο Β, που απέχει 300m από τη διασταύρωση, όπως στο σχήμα.
Α) Χρησιμοποιώντας ένα προσανατολισμένο σύστημα αξόνων x,y με αρχή το σημείο Ο, να συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.
i) Το αυτοκίνητο αρχικά βρίσκεται στη θέση (x1,y1)= …… και τελικά φτάνει στη θέση (x2, y2)=……..
ii) Θεωρώντας ότι το αυτοκίνητο ξεκινά να κινείται τη χρονική στιγμή t0=0, τότε φτάνει στη θέση Ο τη στιγμή t1=…..s και στη θέση Β τη στιγμή t2=….s.
iii) Η μετατόπισή του από το Α μέχρι το Ο είναι ίση με …… ενώ από το Ο στο Β είναι …….
iv) Να υπολογίστε την μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου, από το Α στο Ο, όπως και την αντίστοιχη από το Ο στο Β.
Β) Να σχεδιάστε στο σχήμα τις παραπάνω μετατοπίσεις, όπως και το διάνυσμα της συνολικής μετατόπισης.
Γ) Να υπολογίστε το μέτρο της συνολικής μετατόπισης και το συνολικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο.
ή
Μπορεί 3+4 να μας κάνει 5;



Σάββατο, 12 Ιουλίου 2014

Ένα επαναληπτικό Σταυρόλεξο

Άσκηση - Νόμοι Νεύτωνα

Ερωτήσεις σε σχεδιαγράμματα

Δύναμη F με διαφορετικές διευθύνσεις

Σώμα μάζας m=2Kg ισορροπεί ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ξαφνικά δέχεται σταθερή δύναμη F=40N. H δύναμη F μπορεί να έχει μια από τις ακόλουθες διευθύνσεις:

Δύναμη F - Τριβή ολίσθησης

Σώμα μάζας m=2Kg εκτελεί ΕΟΚ με φορά κίνησης προς τα δεξιά πάνω σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Ξαφνικά δέχεται σταθερή δύναμη F=20N, η διεύθυνση της οποίας μπορεί να είναι  μια από τις ακόλουθες περιπτώσεις
Για συνέχεια εδώ.

Συνάντηση-Προσπέραση

Μια μοτοσυκλέτα και ένα ασθενοφόρο ξεκινούν από την ηρεμία την ίδια χρονική στιγμή (t=0), με το ασθενοφόρο να βρίσκεται μπροστά από τη μοτοσυκλέτα. Το ασθενοφόρο κινείται με σταθερή επιτάχυνση 1m/s2, ενώ η μοτοσυκλέτα έχει σταθερή επιτάχυνση μέτρου 2m/s2. Τα δύο κινητά συναντιούνται όταν το ασθενοφόρο έχει διανύσει απόσταση 32m.
α) Να βρεθεί ποια χρονική στιγμή η μοτοσυκλέτα προσπερνά το ασθενοφόρο.
β) Οι ταχύτητες των δύο κινητών τη στιγμή της συνάντησης τους.
γ) Η αρχική απόσταση (d) των δύο κινητών.

δ) Ποιες χρονικές στιγμές τα δύο κινητά απέχουν απόσταση 16m;

Να βρεθεί το ύψος

Να βρεθεί από ποιο ύψος (h) πρέπει να αφήσουμε ένα σώμα, έτσι ώστε στο τελευταίο δευτερόλεπτο της κίνησης του να διανύει το 36% της συνολικής διαδρομής του.

Θεωρούμε t=0 τη στιγμή που αφήσαμε το σώμα, y=0 τη θέση όπου το σώμα αφήνεται, θετική φορά προς τα κάτω και για τις πράξεις g=10m/s2.

Να βρεθεί το βάθος.

Μια μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από μια εξέδρα καταδύσεων 20m μιας πισίνας. Χτυπά το νερό τη χρονική στιγμή t1 με ταχύτητα μέτρου υ και στη συνέχεια βυθίζεται με την ίδια σταθερή ταχύτητα υ. Φτάνει στο βυθό της πισίνας τη χρονική στιγμή t2=2,5sec.
α) Να βρεθεί η χρονική στιγμή t1 καθώς το μέτρο της ταχύτητας υ με τη οποία χτυπά στο νερό .
β) Πόσο βαθιά είναι η πισίνα;.......
Για συνέχεια εδώ.

Παιδί - Ανελκυστήρας - Μπάλα

Ένα παιδί βρίσκεται μέσα σε ένα ακίνητο ανελκυστήρα. Τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύει κατακόρυφα προς τα πάνω μια μπάλα με ταχύτητα μέτρου 5m/s και ταυτόχρονα ο ανελκυστήρας αρχίζει να κινείται προς τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α=2m/s2. Να βρεθεί μετά από πόσο χρόνο θα πέσει η μπάλα στο χέρι του παιδιού.  Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα κατά την κίνηση της μπάλας
Για συνέχεια εδώ.

Να βρεθεί η μέγιστη γωνία.

Το σώμα μάζας m του σχήματος ισορροπεί ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 δύο παιδιά ασκούν δύο δυνάμεις. Ο πρώτος ασκεί μια πλάγια δύναμη F1 η οποία σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία φ, ενώ ο δεύτερος μια οριζόντια δύναμη F2 μέτρου ίση 
Για συνέχεια εδώ. 

Δύο σώματα το ένα πάνω στο άλλο

Σώμα Α βρίσκεται ακουμπισμένο πάνω σε σώμα Β όπως στο σχήμα. Το σώμα Α έχει μάζα m ενώ το σώμα Β έχει μάζα Μ=2m. Ένα παιδί ασκεί μια οριζόντια δύναμη F στο σώμα Α. Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής (μ) μεταξύ των σωμάτων Α και Β είναι ίδιος με το συντελεστή οριακής στατικής τριβής μεταξύ του σώματος B και του δαπέδου
Για συνέχεια εδώ.

Χαρτί - Βιβλίο



Ένα βιβλίο μάζας Μ βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα μακρύ τραπέζι, μεταξύ του τραπεζιού και του βιβλίου υπάρχει ένα χαρτί μάζας m=0,1M. Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής  μεταξύ του βιβλίου και του χαρτιού είναι ίδιος με αυτόν μεταξύ χαρτιού και τραπεζιού και ισούται με μ=0,1.  Ασκούμε στο χαρτί μια οριζόντια δύναμη F όπως στο σχήμα. 

Διαγώνισμα Α΄Λυκείου Δυναμική

Θέμα 1ο
1. Χαρακτηρίστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις.
            α) Η δράση και η αντίδραση ασκούνται στο ίδιο σώμα και είναι αντίθετες.      Σ Λ
   β) Η δράση και η αντίδραση έχουν άθροισμα μηδέν.                                        Σ Λ
   γ) Η δράση και η αντίδραση έχουν την ίδια διεύθυνση.                                     Σ Λ
   δ) Η δράση και η αντίδραση έχουν πάντα το ίδιο μέτρο.                                              Σ Λ

Μονάδες 1

Κεκλιμένα επίπεδα σε κατακόρυφη ημικυκλική τροχιά

Σημειακό υλικό αντικείμενο ξεκινά χωρίς αρχική ταχύτητα από σημείο Α της κατακόρυφης διαμέτρου της ημικυκλικής τροχιάς ακτίνας r του σχήματος και μεταβαίνει με τη βοήθεια λείου κεκλιμένου επιπέδου σε ένα σημείο της περιφέρειας. Για τη μετάβαση αυτή χρησιμοποιούνται δυο λεία κεκλιμένα επίπεδα. Το πρώτο ακολουθεί τη διαδρομή ΑΒ ενώ το δεύτερο τη διαδρομή ΑΔ.

Ποια διαδρομή είναι πιο σύντομη;

Έστω μια κατακόρυφη ημικυκλική διαδρομή και ένα κεκλιμένο επίπεδο που οδηγεί από ένα σημείο Α της περιφέρειας της διαδρομής σε ένα σημείο Β το οποίο βρίσκεται σε κατώτερο οριζόντιο επίπεδο από το Α.  Αποδείξτε ότι ένα σημειακό αντικείμενο μεταβαίνει πιο γρήγορα με τη βοήθεια ενός κεκλιμένου επιπέδου το οποίο ξεκινά από το Α και μέσο ενός τυχαίου σημείου Γ της περιφέρειας φτάνει στο σημείο Β, παρά αν ακολουθήσει την απευθείας κεκλιμένη διαδρομή ΑΒ. Να υποθέσετε ότι δεν υπάρχουν τριβές και ότι στο σημείο Γ δεν μεταβάλλεται η ταχύτητα του αντικειμένου. 

Άσκηση Α Λυκείου

Τρίτη, 27 Μαΐου 2014

Θέμα Α΄. Έργο- Ενέργεια.

1) Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ πάνω του ασκείται δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i) Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

ii) Η κινητική ενέργεια έχει την φορά της ταχύτητας.

iii)Το σώμα παρέχει ενέργεια στο περιβάλλον.

iv) Το σώμα παίρνει ενέργεια από το περιβάλλον.

2)  Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα.

i) Το επίπεδο είναι λείο.

ii) Το έργο του βάρους είναι μηδέν.

iii) Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

iv) Στο σώμα ασκείται και τριβή, η οποία δεν παράγει έργο.


Η συνέχεια σε pdf  ή σε   docx και   doc.

Αλλά και από εδώ  σε pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.