Τα έργα και οι ενέργειες σε ένα σύστημα σωμάτων.

Πάνω σε ένα τραπέζι ύψους 1m ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας Μ=3kg, το οποίο παρουσιάζει με το τραπέζι συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Το σώμα A είναι δεμένο στο ένα άκρο τεντωμένου  νήματος, το οποίο αφού περάσει από μια τροχαλία, αμελητέας μάζας, καταλήγει σε σώμα Β στο έδαφος, στο οποίο προσδένεται το άλλο του άκρο. Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα Α μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, μέχρι να το μετακινήσουμε κατά 40cm, προσφέροντας ενέργεια στο σώμα ίση με 12J, οπότε παύουμε να  ασκούμε την δύναμη, ενώ το σώμα έχει αποκτήσει ταχύτητα υ₁=1m/s.

i) Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες:

 α) Η κινητική ενέργεια του σώματος Α αυξάνεται κατά 12J.

 β) Το μέτρο της δύναμης F είναι ίσο με 30Ν.

 γ) Η ενέργεια που προσφέρουμε στο σώμα Α, είναι ίση με το έργο της δύναμης F.

 δ) Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των δύο σωμάτων είναι ίσο με 12J.

ii) Να υπολογίσετε την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική, εξαιτίας της τριβής που ασκείται στο σώμα Α.

iii) Να βρείτε την ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα Β.

iv) Να υπολογιστεί η αύξηση της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας του Β σώματος.

v) Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος από το έδαφος που θα φτάσει το σώμα Β. Στην θέση αυτή θα ισορροπήσει ή θα κινηθεί ξανά προς τα κάτω, επιστρέφοντας στο έδαφος;

Δίνεται ότι το νήμα έχει σταθερό μήκος και αμελητέα μάζα, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή
Τα έργα και οι ενέργειες σε ένα σύστημα σωμάτων.