Τετάρτη, 30 Σεπτεμβρίου 2015

Δυο ευθύγραμμες ομαλές κινήσεις.

Ένα παιδί κινείται με σταθερή ταχύτητα, σε ευθύγραμμο δρόμο και μια στιγμή t0=0, περνά από ένα σημείο Α, ενώ τη στιγμή t1=200s φτάνει στο σημείο Β, σε απόσταση (ΑΒ)=160m, όπου και γυρνάει αμέσως πίσω, με αποτέλεσμα να φτάσει μετά από 150s στο σημείο Γ, όπου (ΒΓ)=135m, κινούμενο επίσης με σταθερή ταχύτητα.
Α) Για τη μελέτη της κίνησης του παιδιού, ορίζουμε αρχή του άξονα x, τη θέση Α και θετική της προς τα δεξιά κατεύθυνση. Με βάση τον άξονα αυτό:
i) Ποιες οι θέσεις x1, x2 και x3 του παιδιού στα σημεία Α, Β και Γ και ποια η τιμή της μετατόπισης στις διαδρομές ΑΒ,  ΒΓ και ΑΓ.
ii) Να γίνει το διάγραμμα της θέσης του παιδιού σε συνάρτηση με το χρόνο (x=f(t)).
iii) Να υπολογιστεί η τιμή της ταχύτητας για τις δύο παραπάνω κινήσεις.
iv) Σε ποια περίπτωση το παιδί κινήθηκε με μεγαλύτερη ταχύτητα;
Β) Αν θεωρήσουμε αρχή του άξονα τη θέση Β και την προς τα αριστερά κατεύθυνση ως θετική, ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα;
ή






Παρασκευή, 25 Σεπτεμβρίου 2015

Η χρονική στιγμή, η θέση και η μετατόπιση.


Ένα φύλλο εργασίας.
Ένα παιδί κινείται σε έναν ευθύγραμμο δρόμο, δίπλα σε ένα περιφραγμένο οικόπεδο, όπου ανά 5m υπάρχει και μια κολόνα. Στο σχήμα, βλέπετε τρεις διαδοχικές εικόνες που εμφανίζουν τη θέση του παιδιού ανά 40s.
i)     Μπορείτε να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις;
α) Ποια χρονική στιγμή ελήφθη η πάνω εικόνα και ποια στιγμή η μεσαία;
β) Ποια η χρονική διάρκεια της κίνησης του παιδιού ανάμεσα στις θέσεις της πρώτης και τρίτης εικόνας;
γ) Ποιες οι θέσεις του παιδιού στις δύο τελευταίες εικόνες;
Για να μπορέσουμε να περιγράψουμε την κίνηση του παιδιού, χρειαζόμαστε ένα χρονόμετρο και να ορίσουμε και έναν προσανατολισμένο άξονα x.
ii) Ο Αντώνης, μηδενίζει το χρονόμετρο τη στιγμή που το παιδί είναι στη θέση της πάνω εικόνας και παίρνει ως αρχή του άξονα, την αντίστοιχη θέση, θεωρώντας θετική την κατεύθυνση προς τα δεξιά. Με βάση τις επιλογές του, τι απαντήσεις πρέπει να δώσει στα ερωτήματα:
α) Σε ποιες χρονικές στιγμές αντιστοιχούν οι παραπάνω θέσεις του παιδιού;
β) Ποια η διάρκεια της κίνησης, μεταξύ πρώτης και δεύτερης εικόνας και ποια μεταξύ δεύτερη και τρίτης;
γ) Ποιες είναι οι θέσεις του παιδιού σε κάθε εικόνα;
δ) Ποιες οι μετατοπίσεις του παιδιού, μεταξύ πρώτης και δεύτερης εικόνας και ποια μεταξύ δεύτερης και τρίτης;
iii) Η Βασιλική, βιάστηκε να πατήσει το χρονόμετρο, με αποτέλεσμα όταν λαμβάνεται η 2η εικόνα, αυτό  να  δείχνει 44s. Λαμβάνει δε ως αρχή του άξονα τη θέση του παιδιού στην μεσαία εικόνα και την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική. Με βάση αυτά, ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα προηγούμενα ερωτήματα;
iv) Ο Γιάννης καθυστέρησε να μηδενίσει το χρονόμετρο, με αποτέλεσμα όταν φτάνει το παιδί στην θέση που δείχνει η 3η εικόνα να δείχνει 75s. Λαμβάνει δε ως αρχή του άξονα τη θέση του παιδιού στην 3η  εικόνα και την προς τα θετικά κατεύθυνση ως θετική. Με βάση αυτά, ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα προηγούμενα ερωτήματα;
v) Με βάση τις προηγούμενες συμβάσεις και τις απαντήσεις των τριών μαθητών:
α) Ποιων φυσικών μεγεθών οι τιμές, εξαρτώνται από τις επιλογές κάθε μαθητή;
β) Οι τιμές ποιων φυσικών μεγεθών είναι ανεξάρτητες και ίδιες για τους τρεις μαθητές;
ή






Δευτέρα, 21 Σεπτεμβρίου 2015

Οι θέσεις και οι μετατοπίσεις σε μια πλατεία.

Στο σχήμα βλέπετε μια τετράγωνη πλατεία ΑΒΓΔ πλευράς 100m και ένα παιδί στο μέσον Μ της ΒΓ. Για να περιγράψουμε την κίνηση του παιδιού χρησιμοποιούμε ένα σύστημα αξόνων xy με αρχή την κορυφή Α.
i)  Ποια είναι η αρχική θέση του παιδιού;
ii)  Το παιδί αρχίζει να κινείται κάποια στιγμή t0=0, προς τα δεξιά, φτάνει στην κορυφή Γ και επιστρέφοντας, μετά από λίγο, τη στιγμή t1 φτάνει στην κορυφή Β.
α) Να σχεδιάστε στο σχήμα τη μετατόπιση του παιδιού στο χρονικό διάστημα t0-t1 και να υπολογιστεί η τιμή της.
β) Να υπολογιστεί το διάστημα που διανύει το παιδί, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
iii) Τη στιγμή t0=0, το παιδί αρχίζει να περπατά προς το Γ, αλλά δεν επιστρέφει και συνεχίζοντας φτάνει στην κορυφή Δ τη χρονική στιγμή t2. Για το χρονικό διάστημα t0-t2:
α) Να σχεδιάστε στο σχήμα τη μετατόπιση του παιδιού στο χρονικό διάστημα t0-t2.
β) Να προσδιοριστεί ξανά η μετατόπιση του παιδιού και το διάστημα που διανύει, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
ή