Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2015

Από φανάρι σε φανάρι.

Ένα αυτοκίνητο είναι σταματημένο στο φανάρι που είναι «κόκκινο». Τη στιγμή που ανάβει το «πράσινο», έστω t0=0, το αυτοκίνητο μαρσάρει, οπότε αποκτά σταθερή επιτάχυνση με αποτέλεσμα τη χρονική στιγμή t1=8s να έχει ταχύτητα υ1=24m/s. Στη συνέχεια συνεχίζει με σταθερή ταχύτητα, μέχρι να φτάσει στο επόμενο «πράσινο» φανάρι, που απέχει s=240m από το προηγούμενο.
i) Να βρείτε την επιτάχυνση με την οποία κινήθηκε στο χρονικό διάστημα 0-t1.
ii) Πόσο  απέχει από το πρώτο φανάρι (όπου θεωρούμε ότι  xο=0) το αυτοκίνητο, τη στιγμή που παύει να επιταχύνεται;
iii) Ποια στιγμή φτάνει το όχημα στο  δεύτερο φανάρι;
iv) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της θέσης του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας x=0 τη θέση του πρώτου φαναριού.
v) *Αν το 2ο φανάρι γίνεται πορτοκαλί τη στιγμή t΄=13s και το αυτοκίνητο φτάνει σε αυτό τη στιγμή αλλαγής του χρώματος, ενώ κινήθηκε αρχικά με την ίδια επιτάχυνση, όπως προηγούμενα, μέχρι να αποκτήσει μια ταχύτητα υ2, με την οποία συνέχισε την κίνησή του, να υπολογιστεί το χρονικό διάστημα επιτάχυνσής του και η τελική του ταχύτητα.
*Ερώτημα μόνο για καλούς μαθητές.
ή



Τρίτη, 20 Οκτωβρίου 2015

Πληροφορίες από μερικά διαγράμματα.

1)  Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται τρία σώματα Α, Β και Γ και στο σχήμα φαίνονται οι θέσεις τους σε συνάρτηση με το χρόνο.
Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δίνοντας σύντομες εξηγήσεις.
i) Μεγαλύτερη μετατόπιση μέχρι τη στιγμή t2 έχει το Α σώμα.
ii) Τα σώματα Α και Β μετατοπίζεται το ίδιο στο χρονικό διάστημα 0-t1.
iii) Τα σώματα Α και Β μετατοπίζεται το ίδιο στο χρονικό διάστημα 0-t2.
iv) Μέχρι τη στιγμή t2 οι μετατοπίσεις των σωμάτων Β και Γ είναι ίσες.
iv) Τη στιγμή της συνάντησης των τριών σωμάτων, οι ταχύτητές τους είναι ίσες.
2)  Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δύο σφαίρες Α και Β  και στο σχήμα φαίνονται οι θέσεις τους σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Πάνω στο σχήμα να σχεδιάστε το διάνυσμα της ταχύτητας της σφαίρας Β.
ii) Στο σχήμα βλέπετε τις θέσεις των σφαιρών κάποια στιγμή t΄. Αυτή η χρονική στιγμή είναι πριν ή μετά τη στιγμή t1;
iii) Να συγκρίνετε τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σφαιρών.
Δείτε τη συνέχεια….
ή






Κυριακή, 18 Οκτωβρίου 2015

Μελέτη ενός διαγράμματος επιτάχυνσης.

Ένα αρχικά ακίνητο σώμα, αρχίζει να κινείται ευθύγραμμα τη στιγμή t=0 και στο διάγραμμα δίνεται η επιτάχυνσή του, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Να περιγράψετε την κίνηση του σώματος στα διάφορα χρονικά διαστήματα, που εμφανίζονται στο διάγραμμα, θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.
ii) Ποια χρονική στιγμή στο χρονικό διάστημα από 0-3s το σώμα έχει την μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα;
iii) Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ταχύτητας στο χρονικό διάστημα 0-2s.
iv) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t2=3s.
v) Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα σταματήσει την προς τα δεξιά κίνησή του και θα αρχίσει να κινείται προς τα αριστερά; Να βρεθεί η ταχύτητά του τη στιγμή t΄=8,3s.
ή



Πέμπτη, 15 Οκτωβρίου 2015

Οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις.

Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα Α και Β. Τη στιγμή t0=2s τα αυτοκίνητα έχουν ταχύτητες  υ1=20m/s και υ2=-6m/s, ενώ τη χρονική στιγμή t1=5s οι ταχύτητες έχουν γίνει υ1΄=5m/s και υ2΄=-15m/s (θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά). Οι ταχύτητες μεταβάλλονται με σταθερούς ρυθμούς (ομαλά).
i) Για το παραπάνω χρονικό διάστημα να υπολογιστούν:
α) Η μεταβολή της ταχύτητας κάθε αυτοκινήτου.
β) Οι επιταχύνσεις των αυτοκινήτων.
γ)  Να σχεδιάστε στον διπλανό πίνακα ένα διανυσματικό διάγραμμα (όπως παραπάνω), στο οποίο να εμφανίζονται για κάθε αυτοκίνητο, οι ταχύτητες, η μεταβολή της ταχύτητας και η επιτάχυνση. Τι κάνουν τα παραπάνω αυτοκίνητα, «επιταχύνονται» ή «επιβραδύνονται» και γιατί;
δ) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας κάθε αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα από t2=3,2s έως τη στιγμή t3=4s.
ii) Να γράψετε τις εξισώσεις για τις ταχύτητες των αυτοκινήτων, σε συνάρτηση με το χρόνο (υ-t).
iii) Ποια χρονική στιγμή τα δύο αυτοκίνητα κινούνται με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες;
ή



Παρασκευή, 9 Οκτωβρίου 2015

Η μέση, η στιγμιαία ταχύτητα και η επιτάχυνση.


Ένα φύλλο εργασίας
Κατά μήκος ενός χάρακα κινείται μια μικρή σφαίρα και στο σχήμα φαίνονται μερικές θέσεις της. Το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές θέσεις είναι 0,2s.
i)  Η ταχύτητα της σφαίρας παραμένει σταθερή ή όχι και γιατί;
ii) Με βάση την εικόνα να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα με τις χρονικές στιγμές και τις θέσεις της σφαίρας.
iii) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα στα χρονικά διαστήματα:
α) 0,4-1,2s,    β) 0,4-1s,   γ) 0,4- 0,8s,   δ) 0,4-0,6s.   ε) 0,2-0,6s,    στ) 0,-0,6s
iv) Τη στιγμή που η σφαίρα περνά από το σημείο Α έχει ταχύτητα (στιγμιαία ταχύτητα) με μέτρο περίπου ίσο με ………..
ή

Και ένα αρχείο για μια εικονική κίνηση, που μου έστειλε φίλος, με κλικ εδώ.