Κυριακή, 30 Οκτωβρίου 2016

Το ρεκόρ στα 800m

Σε μια προσπάθεια κατάρριψης του παγκόσμιου ρεκόρ στο δρόμο των 800m, τον
οποίο θα θεωρήσουμε ευθύγραμμο…, ένας αθλητής υπολόγισε να κάνει αυτή την
απόσταση σε χρονική διάρκεια 1min 45s, τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα. Μέχρι ένα
σημείο της διαδρομής κατόρθωσε να διατηρήσει την ταχύτητα που είχε υπολογίσει,
αλλά μετά από αυτό το σημείο συνέχισε με κίνηση ομαλά επιβραδυνόμενη, τέτοια
που, όταν έκοβε το νήμα να έχει ταχύτητα μηδέν. Με αυτόν τον τρόπο τερμάτισε σε
1min 50s.
α) Να κάνετε ποιοτικά το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για τον αθλητή.
β) Από το διάγραμμα να βρείτε ποια χρονική στιγμή άρχισε να επιβραδύνεται ο
αθλητής και ποια είναι η αντίστοιχη επιβράδυνση.
γ) Tι ταχύτητα έχει ο αθλητής 10,5m πριν από τον τερματισμό;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Παρασκευή, 28 Οκτωβρίου 2016

Μετά από λίγο αρχίζει να επιταχύνεται.


Δυο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερές ταχύτητες υΑ=21,8m/s και υΒ=12m/s, προς την ίδια κατεύθυνση. Σε μια στιγμή τα αυτοκίνητα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, στη θέση που στέκεται ακίνητο ένα παιδί, όπως στο σχήμα.
i) Να βρεθούν πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα από το παιδί, μετά από χρόνο 5s.
ii) Τη στιγμή που το Β αυτοκίνητο απέχει 58,8m από το προπορευόμενο αυτοκίνητο Α, ο οδηγός του προσδίδει σταθερή επιτάχυνση, με αποτέλεσμα να το φτάσει  σε μια θέση που απέχει 436m από το παιδί. Θεωρώντας ως t=0 τη στιγμή που τα αυτοκίνητα περνούν μπροστά από το παιδί, το οποίο στέκεται στη θέση x=0:
  α) Ποια χρονική στιγμή αρχίζει να επιταχύνεται το Β αυτοκίνητο;
  β) Ποια στιγμή τα δυο οχήματα θα βρίσκονται ξανά το ένα  δίπλα στο άλλο;
  γ) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση με την οποία κινήθηκε το Β αυτοκίνητο.
iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις ταχύτητας- χρόνου και θέσης- χρόνου για τα δύο αυτοκίνητα, στους ίδιους άξονες.

ή




Κυριακή, 16 Οκτωβρίου 2016

Βρείτε τον λόγο των ταχυτήτων.

Τα δύο παιδιά κινούνται, ότι και να γίνει, με σταθερές ταχύτητες.

Όταν κινούνται με ταχύτητες αντίθετης φοράς, συναντώνται σε 2s.
Όταν ο γρήγορος καταδιώκει τον αργό, τον πιάνει σε 6s.

Βρείτε τον λόγο των ταχυτήτων τους.

Βρείτε τον λόγο των αποστάσεων   ΑΔ και ΑΒ.

Σάββατο, 15 Οκτωβρίου 2016

Ο ποδηλάτης ανέβηκε στο φορτηγό


Ένας ποδηλάτης αφήνει ένα σημείο Α μιας πόλης ΠΑ στις 11.00 h (σύμφωνα με το ρολόι στο χέρι του) και κατευθύνεται προς σημείο Β μιας πόλης ΠΒ με σταθερή ταχύτητα μέτρου υΑ = 40 km/h. Στις 12.00 h ξεκινά από την ίδια πόλη ένα φορτηγάκι που κατευθύνεται και αυτό προς το σημείο Β με σταθερή ταχύτητα μέτρου υΒ = 80 km/h. Τη στιγμή της συνάντησης ο ποδηλάτης πηδάει στο φορτηγάκι, χωρίς αυτό να αλλάξει ταχύτητα και έτσι φτάνει στον προορισμό του 1,5h νωρίτερα.
α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης των δυο κινητών μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
β) Να προσδιορίσετε τη χρονική στιγμή και τη θέση της συνάντησης.
γ) Να βρείτε πόση είναι η απόσταση των δύο πόλεων.
δ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση θέσης – χρόνου (χ→t) για τον ποδηλάτη.