Δευτέρα, 30 Ιανουαρίου 2017

Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο με δυο δυνάμεις

Σε σημείο Ο, στην αρχή ενός συστήματος οριζοντίων αξόνων xy, ενός λείου οριζοντίου επιπέδου ηρεμεί ένα σώμα μάζας 10kg. Σε μια στιγμή t=0, ασκούνται στο σώμα δύο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις F1 και F2, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα τη στιγμή t1=2s,  το σώμα να έχει μετατοπισθεί κατά Δx=2m στη διεύθυνση του άξονα x. Η δύναμη F1 έχει μέτρο 5Ν και σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα x, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8.
i)  Να αναλύσετε τη δύναμη F1 σε συνιστώσες στους άξονες x και y και να υπολογίστε τα μέτρα των δύο συνιστωσών.
ii) Να υπολογίστε την επιτάχυνση που αποκτά το σώμα, καθώς και τη συνισταμένη των δύο δυνάμεων.
iii) Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F2, καθώς και η γωνία φ που σχηματίζει η κατεύθυνσή της με τον άξονα x.
iv) Τη στιγμή t1 η δύναμη F2 παύει να ασκείται στο σώμα. Να βρεθεί η νέα επιτάχυνση του σώματος.
v) Κάποιος υποστηρίζει ότι μετά τη στιγμή t1 το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στην κατεύθυνση της δύναμης F1. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.
ή

Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο με δυο δυνάμεις

Παρασκευή, 27 Ιανουαρίου 2017

Το κιβώτιο πάνω στην καρότσα του φορτηγού.

Ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο, μεταφέροντας στην καρότσα του ένα βαρύ κιβώτιο, όπως στο σχήμα.
i)   Αν η ταχύτητα του φορτηγού είναι σταθερή, ποιο από τα διανύσματα που έχουν σχεδιαστεί στο σχήμα, παριστά την δύναμη που δέχεται το κιβώτιο από το φορτηγό;
ii) Αν το φορτηγό επιταχύνεται αυξάνοντας την ταχύτητά του:
 α) Ποιο από τα παραπάνω διανύσματα παριστά τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται το κιβώτιο;
 β) Ποιο διάνυσμα παριστά τη δύναμη, την οποία ασκεί το φορτηγό στο κιβώτιο;
iii) Σε κάποια στιγμή το φορτηγό φρενάρει. Στη διάρκεια του φρεναρίσματος το κιβώτιο ασκεί στην καρότσα του φορτηγού δύναμη με κατεύθυνση ίδια με:
α) το διάνυσμα (2),     β) το διάνυσμα (4), 
γ) το διάνυσμα (6),    δ) το διάνυσμα (7).
Το κιβώτιο δεν γλιστράει σε καμιά από τις παραπάνω περιπτώσεις, πάνω στην καρότσα.
Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.
ή



Πέμπτη, 26 Ιανουαρίου 2017

Η δράση, η αντίδραση και το ελατήριο

Μια πλάκα μάζας 4kg αφήνεται να πέσει από ορισμένο ύψος, πάνω σε ένα ιδανικό (αβαρές) κατακόρυφο ελατήριο, μήκους 60cm που στηρίζεται στο έδαφος. Κάποια στιγμή η εικόνα είναι όπως στο δεύτερο σχήμα, όπου το σώμα απέχει κατά 40cm από το έδαφος, έχοντας ταχύτητα υ1=3m/s. Αν το ελατήριο έχει σταθερά Κ=150Ν/m, για τη θέση αυτή Α:
i) Ποια δύναμη F1 έχει συσπειρώσει το ελατήριο; Να την σχεδιάστε στο σχήμα και να βρείτε το μέτρο της.
ii) Να σχεδιάσετε σε άλλο σχήμα, την αντίδραση της δύναμης F1.
iii) Να σχεδιάστε επίσης και να υπολογίστε το μέτρο της δύναμης που το έδαφος ασκεί στο ελατήριο και την αντίδρασή της.
iv) Κάποιος σας λέει ότι η μέγιστη ταχύτητα του σώματος κατά την κάθοδό του είναι πριν τη θέση Α, θεωρώντας ότι το σώμα επιβραδύνεται πέφτοντας στο ελατήριο. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό ή όχι.
Δίνεται g=10m/s2.
ή




Δευτέρα, 9 Ιανουαρίου 2017

Βρείτε τις τρεις επιταχύνσεις



Σε εντελώς λείο και οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται ακίνητα τρία σώματα.
Τα βλέπουμε σε κάτοψη.
Η μάζα της τροχαλίας είναι αμελητέα.
Βρείτε τις επιταχύνσεις κάθε σώματος.
Την στιγμή μηδέν δέχονται την δύναμη του σχήματος.
Αν το σχοινί που σέρνει το κόκκινο σώμα είναι 2m σε πόσο χρόνο θα φτάσει στην τροχαλία;