Τετάρτη, 23 Μαρτίου 2011

Κρούση σε κεκλιμένο επίπεδο

Το κεκλιμένο επίπεδο του σχήματος σχηματίζει γωνία φ=30ο με το οριζόντιο επίπεδο  και έχει μήκος d=4,25m . Κάποια χρονική στιγμή (που την θεωρούμε χρονική στιγμή  to=0) εκτοξεύουμε, προς τα πάνω, από τη βάση Α του κεκλιμένου επιπέδου σώμα Σ1 με αρχική ταχύτητα υο=10m/s. Ταυτόχρονα (την χρονική στιγμή to=0) αφήνουμε, από την κορυφή Β του κεκλιμένου επιπέδου, να ολισθήσει δεύτερο σώμα Σ2


Η συνέχεια  εδώ.  

Τετάρτη, 16 Μαρτίου 2011

Ορμή. Ένα test.

Δύο σώματα Α και Β με μάζες Μ και 2Μ αντίστοιχα είναι δεμένα στα άκρα ενός τεντωμένου ελατηρίου. Το σύστημα αφήνεται πάνω σε ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο.
i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα;
ii)  Ποιες από αυτές είναι εσωτερικές και ποιες εξωτερικές για το σύστημα:  σώμα Α-σώμα Β- ελατήριο;
iii)  Είναι το σύστημα αυτό μονωμένο; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας αναλυτικά.
Η συνέχεια από εδώ.

Πέμπτη, 10 Μαρτίου 2011

Μονωμένο σύστημα και ορμή.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται δύο σώματα Α και Β με μάζες m1=1kg και m2=3kg και με ταχύτητες υ1=5m/s και υ2=1m/s, όπως στο σχήμα. Στο πίσω μέρος του σώματος Β έχει στερεωθεί ένα ιδανικό ελατήριο με μήκος 30cm σταθεράς k=300Ν/m.
i) Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος.
ii) Το Α σώμα πέφτει στο ελατήριο και αρχίζει να το συσπειρώνει. Στη διάρκεια της συσπείρωσης:
α) Η ταχύτητα του σώματος Α:
1) μειώνεται                 2) παραμένει σταθερή                   3) αυξάνεται.
β) Η ταχύτητα του σώματος Β:
1) μειώνεται                 2) παραμένει σταθερή                   3) αυξάνεται.
iii) Σε μια στιγμή t1 το ελατήριο έχει το ελάχιστο μήκος του ℓ=10cm. Τη στιγμή αυτή:
α) Το σώμα Α έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το Β.
β) Το σώμα Α έχει μικρότερη ταχύτητα από το Β.
γ)  Τα δύο σώματα έχουν ίσες ταχύτητες.
iv) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δύο σωμάτων την παραπάνω χρονική στιγμή.
v) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος τη στιγμή t1.
vi) Μετά από λίγο το σώμα Α εγκαταλείπει το ελατήριο. Μετράμε την ταχύτητα του σώματος Β και βρίσκουμε ότι υΒ=3m/s. Ποια είναι τελικά η ταχύτητα του σώματος Α;

Τετάρτη, 2 Μαρτίου 2011

Δυναμική στο επίπεδο. Ένα διαγώνισμα.

Σε ένα οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο σώματα Α και Γ όπως στο σχήμα, με μάζες 2kg και 3kg αντίστοιχα,, ενώ στο σώμα Α ασκείται δύναμη μέτρου F=10Ν, η οποία σχηματίζει γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση. Δίνεται ημθ=0,8,  συνθ=0,6 και g=10m/s2.
i)   Να αναλύσετε τη δύναμη F στους άξονες x και y και να υπολογίστε τα μέτρα των δύο συνιστωσών.
ii)  Να σχεδιάστε στο μεσαίο σχήμα όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο Α σώμα και να βρείτε τα μέτρα τους.
iii)  Στο τελευταίο σχήμα να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται μόνο στο Γ σώμα. Υπολογίστε τα μέτρα των δυνάμεων αυτών.
Να δικαιολογήστε ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ τις απαντήσεις σας.
Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.