Δευτέρα, 31 Οκτωβρίου 2011

Απόσταση ασφαλείας μεταξύ αυτοκινήτων.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται με την ίδια ταχύτητα υ0=72km/h δύο φορτηγά σε απόσταση d μεταξύ τους όπως στο σχήμα.

Σε μια στιγμή ο οδηγός του Α φορτηγού βλέπει ένα εμπόδιο και φρενάρει απότομα. Ο χρόνος αντίδρασής του είναι t1=0,8s. Τον ίδιο χρόνο αντίδρασης έχει και ο οδηγός του Β φορτηγού που βλέπει τα πίσω φανάρια του φορτηγού που προπορεύεται. Τα δύο φορτηγά επιβραδύνονται με την ίδια επιβράδυνση και τελικά σταματούν σε επαφή του πίσω προφυλακτήρα του Α με τον μπροστινό του Β.
Να υπολογιστεί η αρχική απόσταση d, μεταξύ των δύο φορτηγών.

Τετάρτη, 19 Οκτωβρίου 2011

Εξάσκηση στα διαγράμματα υ – t και x – t

Στο πιο κάτω αρχείο μπορείτε να βρείτε μερικές ερωτήσεις για εξάσκηση, πάνω στα διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου και θέσης - χρόνου.

ΕΔΩ σε pdf
ή
ΕΔΩ σε doc


Τρίτη, 18 Οκτωβρίου 2011

Ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο αυτοκινήτων

Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται πάνω στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο προς την ίδια κατεύθυνση. Το Α κινείται με ταχύτητα υΑο=20m/s ενώ το  Β ,που βρίσκεται μπροστά από το Α,  κινείται με ταχύτητα υΒο=12m/s . Κάποια χρονική στιγμή , που την θεωρούμε χρονική στιγμή to=0, τα αυτοκίνητα βρίσκονται σε απόσταση d=20m μεταξύ τους. Την χρονική αυτή στιγμή το Α αρχίζει να επιβραδύνεται με σταθερή επιβράδυνση μέτρου α1=1 m/s2 και ταυτόχρονα το Β αρχίζει να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α2=3 m/s2.
1)   Tην χρονική στιγμή t1=1s  ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων και ποια είναι η απόσταση των δύο αυτοκινήτων;
2)   Ποια χρονική στιγμή τα  αυτοκίνητα θα βρίσκονται στην πιο μικρή απόσταση μεταξύ τους;
      Απάντηση ΕΔΩ

Θέση-μετατόπιση-ταχύτητα στην ΕΟΚ. Άλλο ένα test.

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου περπατά ένα παιδί και στο σχήμα φαίνονται οι θέσεις του. Το παιδί ξεκινά για t=0 από τη θέση x=0 (σημείο Ο). Μετά από 40 δευτερόλεπτα, φτάνει στο σημείο Α. Στη συνέχεια χρειάζεται 20 δευτερόλεπτα για να πάει  στο Β, όπου και σταματά για 10  δευτερόλεπτα και επιστρέφει στο σημείο Γ περπατώντας για 10 δευτερόλεπτα ακόμη.
i)   Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:
Τη χρονική στιγμή t=40s το παιδί βρίσκεται στη θέση …………. ενώ για t=65s στη θέση ……….. Η μετατόπιση του παιδιού από 40s-60s είναι …………….. ενώ από 70s-80s είναι ……………….
ii)  Να  βρεθεί η μέση ταχύτητα του παιδιού από:
α)  Το σημείο Ο μέχρι το Α.
β)  Το σημείο Α μέχρι το Γ.
iii)  Αν το παιδί κινείται με σταθερή ταχύτητα από το Α στο Β, να βρεθεί η ταχύτητά του και η θέση του τη χρονική στιγμή t1=48s.
iv) Να γίνει το διάγραμμα της θέσης του παιδιού  σε συνάρτηση με το χρόνο (x-t), θεωρώντας ότι κάθε επιμέρους κίνηση πραγματοποιείται με σταθερή ταχύτητα.
Μονάδες 20+30+30+20=100

Μπορείτε να δείτε και μια παραλλαγή από εδώ.

Δευτέρα, 17 Οκτωβρίου 2011

Θέση-μετατόπιση-ταχύτητα στην ΕΟΚ. Ένα test.

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και στο διάγραμμα  δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i ) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:
Τη χρονική στιγμή t=0s το αυτοκίνητο βρίσκεται στη θέση …………. ενώ για t=5s στη θέση ……….. Η μετατόπισή του από 0s-5s είναι …………….. ενώ από 7s-10s είναι ……………….
ii) Να σημειώστε πάνω στο παρακάτω σχήμα τη θέση του αυτοκινήτου τις χρονικές στιγμές t1=6s και t2=10s (σημεία Α και Β). Σχεδιάστε επίσης πάνω στο σχήμα τη μετατόπιση του αυτοκινήτου στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
iii)  Να  βρεθεί η ταχύτητα του αυτοκινήτου από:
     α)  0-5s.
     β)  7s-10s.
iv) Να βρεθεί η μετατόπιση του αυτοκινήτου από τη στιγμή t1=7s μέχρι τη στιγμή t2=8,4s, καθώς και η θέση του τη  στιγμή t2;  Ποια χρονική στιγμή το αυτοκίνητο περνά από τη θέση x2=4m.
Μονάδες 20+15+20+45=100
Και οι απαντήσεις, για ικανοποίηση του ανώνυμου φίλου.

Τετάρτη, 12 Οκτωβρίου 2011

Μέση και στιγμιαία ταχύτητα.

Δύο εφαρμογές για εξάσκηση.
1) Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο διάγραμμα δίνεται η θέση του  σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Ποια η ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές:
α)  t1= 1s       β)       t2=2s   γ) t3=3,5s  και t4=5s.
υ1=………    υ2= …………..υ3=………….υ4= ………
ii)  Να βρεθεί η μέση ταχύτητα του σώματος:
α) από 0-4s              β) από 0-6s.
iii) Να βρεθεί η μετατόπιση και το διάστημα που  διένυσε το σώμα στο χρονικό διάστημα  από 0-6s.

2)  Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Ποια η ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές:
α) t1=0s β) t2=4s        γ) t3=8s                  δ) t4=10s     ε) t5=20s
υ1=………    υ2= …………..υ3=………….υ4= ……… υ5= …..
ii) Να βρεθεί η μέση ταχύτητα του σώματος στα χρονικά διαστήματα:
α) Από  0-3s              β) Από 5s-15s           γ) από 0-10s
δ) Από 10s-25s          δ) Από 0-25s