Πέμπτη, 30 Απριλίου 2015

Πότε παράγεται περισσότερο έργο;


Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής οριζόντιας δύναμης F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο παραπάνω διάγραμμα. Το σώμα δέχεται επίσης και δύναμη τριβής ολίσθησης στη διάρκεια της κίνησής του.
i)   Αν WΤ1 και WΤ3 το έργο της τριβής κατά την μετακίνηση του σώματος στη διάρκεια του πρώτου και τρίτου μέτρου της τροχιάς του, ισχύει:
α) WΤ1 < WΤ3,   β) WΤ1=WΤ3,    γ) WΤ1 > WΤ3.
ii) Αν WF1 και WF3 το έργο της δύναμης F κατά την μετακίνηση του σώματος στη διάρκεια του πρώτου και τρίτου μέτρου της τροχιάς του, ισχύει:
α) WF1 < WF3,   β) WF1=WF3,    γ) WF1 > WF3.
iii) Αν ΔΚ1 και ΔΚ3 οι μεταβολές της κινητικής ενέργειας του σώματος στη διάρκεια του πρώτου και τρίτου μέτρου της τροχιάς του, ισχύει:
α) ΔΚ1 < ΔΚ3,   β) ΔΚ1 = ΔΚ3,   γ) ΔΚ1 > ΔΚ3.
ή

Δευτέρα, 27 Απριλίου 2015

Η μηχανική ενέργεια και με ελατήριο. Φ.Ε.


Μια πλάκα μάζας 2kg βρίσκεται σε ύψος  h=1,2m από το έδαφος πάνω ακριβώς από το ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου,  σταθεράς k=100Ν/m. Δίνεται g=10m/s2, ενώ η δυναμική ενέργεια ενός σώματος στο έδαφος είναι μηδενική.
i)  Τι ενέργεια έχει το σώμα στην θέση αυτή (θέση Α); Υπολογίστε την.
ii) Αφήνουμε την πλάκα να πέσει ελεύθερα. Τη στιγμή που έρχεται σε επαφή με το ελατήριο έχει μηχανική ενέργεια ……… J. Αν στη θέση αυτή έχει ταχύτητα υ1=2m/s, να υπολογιστούν: 
α) Η κινητική της ενέργεια.
β)  η δυναμική ενέργεια λόγω βαρύτητας.
γ) Το (φυσικό) μήκος του ελατηρίου.
iii) Μόλις η πλάκα έρθει σε επαφή με το ελατήριο:

Δείτε τη συνέχεια:
 Εκφώνηση             Απάντηση


 Εκφώνηση             Απάντηση

Κυριακή, 26 Απριλίου 2015

Yπάρχει και άλλη Δυναμική Ενέργεια.


Ένα σώμα μάζας m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, στη θέση Α.
i)   Να σχεδιάστε και να υπολογίστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στην θέση αυτή.
Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη, μέτρου F=40Ν, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στη θέση Β, έχοντας μετατοπισθεί κατά x1=0,4m.
ii)  Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα μέσω του έργου της δύναμης F.
iii) Λαμβάνοντας υπόψη το νόμο του Ηοοke, ότι για να επιμηκυνθεί το ελατήριο κατά Δℓ, απαιτείται να του ασκηθεί δύναμη F΄=k∙Δℓ, να σχεδιάστε τη δύναμη που ασκείται στο σώμα από το ελατήριο. Είναι σταθερή ή όχι η δύναμη αυτή (Fελ) στη διάρκεια της μετακίνησης από το Α στο Β;
iv)  Να υπολογίστε το έργο της δύναμης του ελατηρίου από το Α στο Β. Τι μετράει το έργο αυτό;
v)   Να υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος στη θέση Β.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Δευτέρα, 20 Απριλίου 2015

Σταθερή και μεταβλητή δύναμη.

Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας μέτρου F=12Ν. Σε μια στιγμή περνάει από μια θέση Α, έχοντας ταχύτητα υ1=2m/s ενώ μετά από μετατόπιση x=8m η ταχύτητά του έχει γίνει υ2 στη θέση Β.
i)  Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα στη διάρκεια της μετακίνησης από το Α στο Β.
ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα υ2.
iii)Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα η δύναμη F αντικαθίσταται από άλλη δύναμη F1, η οποία είναι μεταβλητή, το μέτρο της οποίας δίνεται από την σχέση F1=-2x+20   (μονάδες στο S.Ι.) και στο διάγραμμα δίνεται το μέτρο της σε συνάρτηση με τη μετατόπιση x από τη θέση Α. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος στη θέση Β.
iv) Ποια είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος μεταξύ των θέσεων Α και Β;


Πέμπτη, 16 Απριλίου 2015

Μια εισαγωγή στο έργο και στην κινητική ενέργεια.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο στη θέση Α. Κάποια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=10Ν, οπότε μετακινείται και μετά από λίγο περνά από μια θέση Β, όπου (ΑΒ)=x=6m,  με ταχύτητα υ=6m/s.
i)  Να υπολογίστε το έργο της δύναμης και την κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση Β. Να σχολιάστε τα δυο αποτελέσματα.
ii) Να υπολογίστε το έργο της ασκούμενης τριβής. Τι μετράει το παραπάνω έργο;
iii) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iv) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα το μέτρο της δύναμης είναι F1=17,5Ν. Με ποια ταχύτητα το σώμα φτάνει στη θέση Β;
Δίνεται g=10m/s2.